Q & Aで理解する統計学の基礎
もくじ

はじめに

第1章 統計学とは何なのか?
 §1.1 複雑で不確定な現象
  (1)まずは始めてみよう
  (2)理解したことを言語化してみよう
  (3)理解したことの整理
  (4)モデル構成の考え方
  (5)モデルの構成例と評価
 §1.2 データとしての数値
  (1)数値には種類がある
  (2)四則演算:加減乗除
  (3)データ値の水準

第2章 データの要約
 §2.1 データを並べる
  (1)ともかく体験してみよう
  (2)平均値を計算
 §2.2 分布のグラフ
  (1)度数分布
  (2)量的変数の度数分布
  (3)度数分布の読み取り
 §2.3 分布特性の統計値の算出
  (1)平均と標準偏差
  (2)算出の過程

第3章 変数間の関係を分析
 §3.1 変数のセット化
  (1)変数の尺度化
  (2)点データ
 §3.2 散布図の読み取り
  (1)ともかく並べなおす
  (2)具体例の関係分析
 §3.3 因果関係と相関関係
  (1)原因の帰属
  (2)相関関係とは

第4章 相関係数と回帰分析
 §4.1 回帰直線
  (1)主観の客観化
  (2)回帰直線の原理
 §4.2 相関係数
  (1)ピアソンの積率相関係数r
  (2)自由度
  (3)相関係数の有意性
  (4)相関係数のパターン
 §4.3 回帰分析
  (1)回帰分析のモデル
  (2)線形の単回帰式
  (3)相関と回帰の意義

第5章 サンプリング
 §5.1 ウォームアップ
  (1)投票行動
  (2)コンビニの品揃え
 §5.2 複合重層的な集合
  (1)全体集合と部分集合
  (2)問題の水準
 §5.3 サンプリングとデータ
  (1)サンプリングの体験
  (2)母集団と標本
  (3)平均値を算出
  (4)分布の範囲
 §5.4 重回帰分析に向けて
  (1)重層構造と水準の誤り
  (2)サンプリングと平均値の変動
  (3)散布図で可視化
  (4)発達現象の可視化

第6章 確率と正規分布
 §6.1 ウォームアップ
  (1)分数と小数
  (2)不思議ではありませんか
 §6.2 場合の数と確率
  (1)数学的確率と統計的確率
  (2)順列による場合の数
  (3)組み合わせによる場合の数
  (4)順列と組み合わせの公式
  (5)確率の表現法
  (6)確率の基礎定理
  (7)素朴な了解とのズレ
 §6.3 確率変数と分布
  (1)標本空間
  (2)確率分布
 §6.4 大数化と正規分布
  (1)大数の法則
  (2)乱数表の使い方
  (3)正規分布の特性と形状

第7章 母平均の推定
 §7.1 ウォームアップ
  (1)信念と行動
  (2)コンテクスト
 §7.2 点推定
  (1)いくらの時給ならば働く?
  (2)母平均の点推定をしてみよう
 §7.3 区間推定
  (1)母数の区間推定の種類
  (2)母平均の区間推定の計算方法
  (3)95%の信頼度
  (4)母平均の区間推定をしてみよう

第8章 実験研究のデザイン
 §8.1 ウォームアップ
  (1)合理的思考
  (2)モレとダブり
  (3)理論ツリー(樹形図)
 §8.2 研究仮説の構成
  (1)問題の分析
  (2)分析された問題の樹形図
  (3)研究仮説の構成例
 §8.3 実験のデザイン
  (1)実験を構成する3要因
  (2)要素間の対応関係
  (3)主要な概念の記号化
  (4)望ましくない実験デザイン
  (5)やや望ましくない実験デザイン
  (6)望ましい実験デザイン
  (7)規定要因の発見

第9章 調査研究のデザイン
 §9.1 ウォームアップ
  (1)自己チェック
  (2)表象の可視化
  (3)可能性を読み取る
 §9.2 質問紙法の反応形式
  (1)強制選択法
  (2)評定法(リッカート法)
  (3)一対比較法
  (4)順位法
  (5)チェックリスト法
  (6)SD法(Semantic Differential Technique:
    意味差微分法)
 §9.3 測定尺度の評価
  (1)妥当性(validity)
  (2)信頼性(reliability)
 §9.4 質問項目の作成基準
  (1)望ましくない項目の例
  (2)望ましい項目の基準


第10章 仮説検定
 §10.1 ウォームアップ
  (1)愛の分析
  (2)攻撃の分析
 §10.2 仮説検定の考え方
  (1)いかさまコインなのか?
  (2)仮説検定を解説する前に
  (3)仮説検定の手順
 §10.3 判定にともなう2つの過誤
  (1)日常生活の出来事と判定
  (2)第1種の過誤αと第2種の過誤β
  (3)α値とβ値との関係
 §10.4 片側検定と両側検定
  (1)表と裏,どちらが出やすい?
  (2)片側検定の理法
  (3)両側検定の理法

第11章 t検定:2標本の比較
 §11.1 ウォームアップ
(1)まず分布特性を分析
(2)バランスの良さ
 §11.2 差の検定法の種類と適用条件
(1)データ値の水準と検定の種類
(2)t検定の種類
 §11.3 等分散性の検定
(1)分散が等しいという意味
(2)分散とF分布の関係
(3)等分散性の検定の手順
 §11.4 対応のないt検定
(1)アンケート項目の分析:G-P分析
(2)アンケートをやってみよう
(3)上位群と下位群に分割
(4)2群の統計量を算出
(5)対応のないt検定の前に等分散性の検定
(6)t値の計算:対応のない場合
(7)対応のないt検定の仮説と判定
(8)結果の整理(対応のないt検定)
 §11.5 対応のあるt検定
(1)本調査用の質問紙
(2)本調査の実施
(3)t値の計算:対応のある場合
(4)対応のあるt検定の仮説と判定
(5)結果の整理(対応のあるt検定)

第12章 分散分析:3標本の比較
 §12.1 ウォームアップ
(1)二つ巴と三つ巴
(2)注目する次元
 §12.2 分散分析の理法
(1)データのモデル
(2)分散分析のイメージ
(3)イメージの解読
(4)分散分析表
(5)分散分析の種類
 §12.3 対応のない3標本
(1)実験計画:発話恐怖症と療法
(2)対応のない1元配置の計算法
 §12.4 多重比較検定
(1)有意差が発生している場合の特定
(2)各群の平均値と標準偏差値
(3)チューキー法
(4)結果の整理法(対応のない1元配置の分散分析)

第13章 カイ二乗検定:度数の比較
 §13.1 ウォームアップ
(1)数量の単位
(2)計数
(3)クロス集計
 §13.2 適合度の検定
(1)実験計画:価値観
(2)期待度数
(3)適合度の検定における仮説
(4)カイ二乗値を算出しよう(適合度の検定)
(5)適合度の検定と判定
(6)結果の整理(適合度の検定)
 §13.3 独立性の検定
(1)実験計画:知覚変換
(2)期待度数の算出
(3)独立性の検定における仮説
(4)カイ二乗値を算出しよう(独立性の検定)
(5)独立性の検定と判定
(6)結果の整理(独立性の検定)

今後の学習に向けて
引用・参照文献
索引